ควันและควันไหลใต้เพดาน

ลำควัน (Plume) คือ ลำของอากาศกลุ่มควันและแก๊สร้อน ซึ่งเป็นผลผลิตจากการเผาไหม้ลอยขึ้นไปตามแนวดิ่งเนื่องจากแรงลอยตัว (Buoyancy force)

แรงลอยตัว (Buoyancy force) คือ แรงที่เกิดจากความหนาแน่นที่แตกต่างกันของควันและอากาศ เพราะว่าควันมีความร้อนสูงและมีความหนาแน่นต่ำกว่าอากาศเย็น ควันจึงลอยตัวสูงขึ้นในแนวดิ่ง

ลำควันถูกแบ่งออกเป็น 3 ช่วง

Continuous Flame ช่วงที่มีเปลวไฟอย่างต่อเนื่อง

Intermittent Flame เป็นช่วงที่การเผาไหม้ของเชื้อเพลิงเกือบจะสมบูรณ์ จะมีเปลวไฟปรากฎอยู่ในช่วงนี้เพียงบางส่วนและช่วงเวลาไม่ต่อเนื่อง

Buoyant Plume เป็นช่วงที่การเผาไหม้สมบูรณ์แล้ว ช่วงนี้จะมีเพียงไอร้อนเท่านั้น

เราสามารถวัดความเร็วของควันตามระดับความสูงตามแนว Centerline ของกลุ่มควัน ซึ่งความเร็วในแต่ละช่วงจะคำนวณได้ดังนี้

Flame :

z/Q̇^2/5 < 0.08                   u₀ = 6.8z^1/2

Intermittent:

0.08 < z/Q̇^2/5 < 0.2          u₀ = 1.9Q̇^1/5

Plume:

z/Q̇^2/5 > 0.2                        u₀ = 1.1z^-1/3Q̇^1/3

อุณหภูมิของควันตามแนว Centerline จะเปลี่ยนแปลงไปตามความสูงที่เพิ่มขึ้น โดยเราสามารถแบ่งการเปลี่ยนแปลงได้เป็น 3 ช่วง

Flame :

z/Q̇^2/5 < 0.08                   ∆T₀ = 2.91T_∞

Intermittent:

0.08 < z/Q̇^2/5 < 0.2         ∆T₀ = 0.227(Q̇^2/5/z) T_∞

Plume:

z/Q̇^2/5 > 0.2                      ∆T₀ = 0.076T_∞ (Q̇^2/5/z)^5/3

เมื่อควันไฟไหลขึ้นกระทับกับเพดาน ควันไฟจะไหลออกไปตามแนวรัศมีเราเรียกการไหลใต้เพดานว่า Ceiling Jet อุณหภูมิและความเร็วของควันที่ไหลใต้เพดานจะมีความสัมพันธ์โดยตรงกับเวลาตอบสนองของอุปกรณ์ตรวจจับอัคคีภัย (เช่น Sprinkler, Heat Detector, Smoke Detector)

ลักษณะการไหลของควันใต้เพดานแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ ขึ้นอยู่กับ อัตราส่วนความลึกคาน (h_b) และระยะระหว่างช่องคาน (W) ต่อความสูงจากผิวเชื้อเพลิงถึงเพดาน (H)

Unconfined Ceiling jet :  h_b/H < 0.126(H/W)^1/3  และ  W/H > 1.2

Confined Ceiling jet :  h_b/H > 0.126(H/W)^1/3  และ 0.4 < W/H > 1.2

อุณหภูมิของควันที่ไหลใต้เพดานที่ระยะ R

R/H < 0.18 ∆T_CJ = 16.9 Q̇^2/3 /H^5/3

R/H > 0.18 ∆T_CJ = 5.38 (Q̇/R)^2/3 /H

∆T_CJ  คือ ผลต่างของอุณหภูมิ Ceiling Jet

ความเร็วของควันที่ไหลใต้เพดานที่ระยะ R

R/H < 0.18 u_CJ = 0.96(Q̇/H)^1/3

R/H > 0.18 u_CJ = 0.195Q̇^1/3H^1/2 / R^5/6

u_CJ  คือ ความเร็วของ Ceiling Jet

อุณหภูมิของควันที่ไหลใต้เพดานที่ระยะ L (L>W/2)

∆T_CJ/∆T₀ = 0.37(H/W)^1/3 exp[ -0.16(L/H)(W/H)^1/3 ] ความเร็วของควันที่ไหลใต้เพดานที่ระยะ L (L>W/2)

u_CJ/u₀ = 0.27/(W/H)^1/3

ในกรณีที่ L < W/2 ความเร็วและอุณหภูมิของควันสามารถคำนวณได้จาก unconfined ceiling jet

เกิดไฟไหม้ในห้องหนึ่ง มีระยะความสูงจากผิวเชื้อเพลิงถึงเพดาน 3 เมตร ถ้าเพลิงมีการปล่อยพลังงานคงที่ 1,000 kW อุณหภูมิอากาศเท่ากับ 25ºC จงตอบคำถามต่อไปนี้

• ที่ระยะ 3 เมตร เหนือกองเพลิงอยู่ในช่วงใดของ Fire Plume
• จงคำนวณหาอุณหภูมิและความเร็วในแนวดิ่งที่ระยะ 3 เมตรเหนือกองเพลิง
• จงคำนวณอุณหภูมและความเร็วของ Ceiling Jet ที่ระยะตามแนวรัศมีเท่ากับ 2 เมตร ถ้าการไหลของควันเป็นแบบ

• • Unconfined Ceiling 
  • Confined Ceiling (W = 1.5 m)

จากโจทย์

Q̇ = 1,000 kW, z = 3 m, T_∞ = 25ºC = 25 + 273 = 298K

คำนวณหา z/Q^2/5 เพื่อหาว่าลำควันที่ความสูง 3 m อยู่ในช่วงใด

z/Q^2/5 = 3/(1000)^2/5 = 0.19

เนื่องจาก 0.08 < z/Q^2/5 = 0.19 < 0.20 ดังนั้นที่ความสูง 3 m ลำควันจะอยู่ในช่วงเปลวไฟบางส่วน (Intermitten Flame) เราสามารถคำนวณหาอุณหภูมิและความเร็วของลำควันที่ความสูง 3 m ได้จากสมการ

0.08 < z/Q^2/5 < 0.20

u₀ = 1.9Q̇^1/5 = 1.9(1,000)^1/5 = 7.56 m/s

∆T₀ = 0.227(Q̇^2/5/z) T_∞ =  0.227(1/0.19)298  = 357 K

ดังนั้นอุณหภูมิของลำควันจะเป็น T₀ – T_∞ = T₀ – 298 = 357 หรือ T₀ = 655K = 382 ºC

จากการคำนวณพบว่าที่ระบดับความสูง 3 เมตรลำควันจะอยู่ในช่วงเปลวไฟบางส่วน (Intermittent Flame) โดยลำควันจะเคลื่อนที่ในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 7.56 m/s และมีอุณหภูมิเท่ากับ 382 ºC

ควันสามารถไหลใต้เพดานได้อย่างอิสระ เราสามารถคำนวณหาอุณหภูมิและความเร็วของกลุ่มควันไหลใต้เพดานได้ จากโจทย์เราทราบ R = 2 m และ H คือความสูงของห้องเท่ากับ 3 m ดังนั้นเราจะได้ R/H = 2/3 = 0.67 > 0.18 เพราะฉะนั้นอุณหภูมิของควันไหลใต้เพดานจะเป็น

∆T_CJ = 5.38 (1000/2)^2/3/3 = 112.97

∆T_CJ = 112.97 K หรือ T_CJ = 410.97 K = 137.97ºC

ความเร็วของกลุ่มควันไหลใต้เพดาน R/H = 0.67 > 0.18

u_CJ = 0.195Q̇^1/3H^1/2 / R^5/6  =  0.195(1000)^1/3(3)^1/2 /(3)^5/6 = 1.89

ความเร็วของกลุ่มควันที่ไหลใต้เพดานที่ระยะ 2 m เท่ากับ 1.89 m/s

กลุ่มควันไหลใต้เพดานได้อย่างอิสระที่รัศมี 2 m จากแนวกึ่งกลางของลำควันจะมีอุณหภูมิเท่ากับ 137.45ºC และความเร็วเท่ากับ 1.89 m/s

ควันไหลใต้เพดานไปตามช่องว่างระหว่างคาน W = 1.5 m ที่ระยะ L = 2 m เราสามารถคำนวณหาอุณหภูมิของควันได้จาก

∆T_CJ/∆T₀ =  0.37(H/W)^1/3 exp[ -0.16(L/H)(W/H)^1/3 ]

=  0.37(3/1.5)^1/3 exp[ -0.16(2/3)(1.5/3)^1/3 ]

=  0.428

u_CJ / u₀ =  7.56  จะได้  u_CJ = 0.34(7.56) = 2.57 m/s

ในข้อย่อยที่ 2 กลุ่มควันไหลไปตามช่องว่างระหว่างคาน W = 1.5 m ที่ระยะ L = 2 m จะมีอุณหภูมิเท่ากับ 178 ºC และความเร็วเท่ากับ 2.57 m/s

จากตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิและความเร็วของกลุ่มควันไหลใต้ เพดานในกรณีที่ควันไหลในพื้นที่จำกัดจะมีค่าสูงกว่าในกรณีที่กลุ่มควันไหลใต้เพดานได้อย่างอิสระ ทั้งนี้เนื่องจากพลังงานที่ควันได้รับจากการเผาไหม้ในกรณีที่ควันไหลในพื้นที่จำกัดได้ถูกบีบให้ไหลไปในทางเดียวจึงทำาให้ควันมีอุณหภูมิและความเร็วที่สูงกว่าในกรณีที่ควันสามารถไหลกระจายใต้เพดานได้อย่างอิสระ